Решить выражение:

Приветствую, ученики! Сегодня мы разберем решение следующего выражения: \[ \frac{\frac{5}{6} + \frac{4}{9}}{5.6 \cdot 4.9} \] **Шаг 1: Сложение дробей в числителе** Чтобы сложить дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{4}{9}\), нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 9 - это 18. Поэтому преобразуем дроби: \[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 3}{6 \times 3} = \frac{15}{18} \] \[ \frac{4}{9} = \frac{4 \times 2}{9 \times 2} = \frac{8}{18} \] Теперь сложим их: \[ \frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{15 + 8}{18} = \frac{23}{18} \] **Шаг 2: Умножение десятичных дробей в знаменателе** Умножим 5.6 на 4.9: \[ 5.6 \times 4.9 = 27.44 \] **Шаг 3: Деление дроби на десятичную дробь** Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{\frac{23}{18}}{27.44} \] Чтобы разделить дробь на число, мы можем представить число как дробь и выполнить деление: \[ \frac{\frac{23}{18}}{\frac{2744}{100}} = \frac{23}{18} \div \frac{2744}{100} \] Чтобы разделить две дроби, мы умножаем первую дробь на перевернутую вторую дробь: \[ \frac{23}{18} \times \frac{100}{2744} = \frac{23 \times 100}{18 \times 2744} = \frac{2300}{49392} \] **Шаг 4: Упрощение дроби** Сократим дробь \(\frac{2300}{49392}\). Оба числа делятся на 4: \[ \frac{2300}{49392} = \frac{2300 \div 4}{49392 \div 4} = \frac{575}{12348} \] **Итоговый ответ:** \[ \frac{575}{12348} \] Вот и все! Мы решили это выражение по шагам, объясняя каждое действие. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать!