Решить задачу о нахождении стороны x в равнобедренном прямоугольном треугольнике.

Дан равнобедренный прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 9 см, а катеты равны x. Применяем теорему Пифагора: \[ x^2 + x^2 = 9^2 \] \[ 2x^2 = 81 \] \[ x^2 = \frac{81}{2} \] \[ x = \sqrt{\frac{81}{2}} \] \[ x = \frac{9}{\sqrt{2}} \] \[ x = \frac{9\sqrt{2}}{2} \]. Ответ: \( x = \frac{9\sqrt{2}}{2} \).