Решите квадратное уравнение $x^2 - 4x - 45 = 0$ и запишите корни в порядке возрастания.

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 4x - 45 = 0$ можно использовать теорему Виета или дискриминант. 1. Решение через дискриминант: Формула дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$, где $a = 1$, $b = -4$, $c = -45$. Вычисляем дискриминант: $D = (-4)^2 - 4 cdot 1 cdot (-45) = 16 + 180 = 196$ Поскольку $D > 0$, уравнение имеет два корня. Найдем их по формулам: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{196}}{2 cdot 1} = \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{196}}{2 cdot 1} = \frac{4 - 14}{2} = \frac{-10}{2} = -5$ Итак, корни уравнения: $x_1 = 9$ и $x_2 = -5$. 2. Запись корней в порядке возрастания: Сравниваем корни: $-5 < 9$. Таким образом, корни в порядке возрастания: -5; 9.