4. Решите квадратное уравнение: a) 8x² - 6x + 1 = 0 б) x² + 2x = 16x - 49

Решим квадратные уравнения: a) 8x² - 6x + 1 = 0 Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 8 * 1 = 36 - 32 = 4 Найдем корни: x₁,₂ = \frac{-b ± √D}{2a} = \frac{6 ± √4}{2 * 8} = \frac{6 ± 2}{16} x₁ = \frac{6 + 2}{16} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} = 0.5 x₂ = \frac{6 - 2}{16} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25 Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 0.25 б) x² + 2x = 16x - 49 Приведем уравнение к стандартному виду: x² + 2x - 16x + 49 = 0 x² - 14x + 49 = 0 Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-14)² - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0 Найдем корень: x = \frac{-b}{2a} = \frac{14}{2 * 1} = 7 Ответ: x = 7