Решите математическое выражение на изображении.

Давайте решим данное выражение: \( \frac{2}{5} \cdot \left( \frac{1}{3} + \frac{5}{7} \right) \).
Сначала раскроем скобки: \( \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{7} \).
Выполним умножение дробей:
1. \( \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 1}{5 \cdot 3} = \frac{2}{15} \).
2. \( \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 7} = \frac{10}{35} = \frac{2}{7} \) (сократили на \(5\)).
Сложим результаты: \( \frac{2}{15} + \frac{2}{7} \).
Приведем к общему знаменателю:
Общий знаменатель: \(105\).
\( \frac{2}{15} = \frac{14}{105} \), \( \frac{2}{7} = \frac{30}{105} \).
Сложим: \( \frac{14}{105} + \frac{30}{105} = \frac{44}{105} \).
Ответ: \( \frac{44}{105} \).