Решите систему неравенств и найдите ее целые решения: 5x-17<=3(1+x); 3+x/2<x.

\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 17 \leq 3(1 + x) \\ 3 + \frac{x}{2} < x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 17 \leq 3 + 3x \\ 6 + x < 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 5x - 3x \leq 3 + 17 \\ x - 2x < - 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 2x \leq 20\ \\ - x < - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x \leq 10 \\ x > 6\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[6 < x \leq 10.\]

\[Ответ:x = 7;8;9;10.\]