Решите систему способом сложения: \begin{cases} 9x+13y = 31,\\ 18x-5y = 31. \end{cases}

Решим систему уравнений способом сложения: \begin{cases} 9x+13y = 31,\\ 18x-5y = 31. \end{cases} Умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: \begin{cases} -18x-26y = -62,\\ 18x-5y = 31. \end{cases} Сложим оба уравнения: (-18x - 26y) + (18x - 5y) = -62 + 31 -31y = -31 y = 1 Подставим y = 1 в первое уравнение исходной системы: 9x + 13(1) = 31 9x + 13 = 31 9x = 18 x = 2 Таким образом, решение системы: x = 2, y = 1. Ответ: (2; 1)