Решите систему уравнений: \begin{cases} x^2 + 7x + 10 = 0, \\ xy = 20. \end{cases}

Для начала решим первое уравнение \( x^2 + 7x + 10 = 0 \). Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью теоремы Виета или дискриминанта. Используем теорему Виета. Нам нужно найти два числа, сумма которых равна -7, а произведение равно 10. Такими числами являются -2 и -5. Следовательно, корни уравнения: \(x_1 = -2\) и \(x_2 = -5\). Теперь рассмотрим второе уравнение \(xy = 20\). Если \(x = -2\), то \(-2y = 20\), откуда \(y = -10\). Таким образом, первое решение \((-2, -10)\). Если \(x = -5\), то \(-5y = 20\), откуда \(y = -4\). Таким образом, второе решение \((-5, -4)\). Ответ: Первая пара решений: x = -2, y = -10 Вторая пара решений: x = -5, y = -4