Решите систему уравнений: 2x^2-y^2=41; 2x^2+y^2=59.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

${\begin{matrix} 2 x^{2} - y^{2} = 41 \\ 2 x^{2} + y^{2} = 59 \end{matrix} (+)$

$4 x^{2} = 100$

$x^{2} = 25$

$x = \pm 5.$

$y^{2} = 59 - 2 x^{2}$

$y = \sqrt{59 - 2 x^{2}} =$

$= \sqrt{59 - 2 \cdot 25} = \sqrt{9} = \pm 3.$

$О т в е т : (5; 3); (5; - 3); (- 5; 3);$

$(- 5; - 3) .$