Решите систему уравнений методом подстановки: \begin{cases} 7x - 2y = 24 \\ 2x + y = 10 \end{cases}

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы решим систему уравнений методом подстановки. Вот наша система: \begin{cases} 7x - 2y = 24 \\ 2x + y = 10 \end{cases} 1. **Выразим y через x из второго уравнения:** 2x + y = 10 y = 10 - 2x 2. **Подставим выражение для y в первое уравнение:** 7x - 2(10 - 2x) = 24 3. **Раскроем скобки и упростим:** 7x - 20 + 4x = 24 11x - 20 = 24 4. **Перенесем -20 в правую часть уравнения:** 11x = 24 + 20 11x = 44 5. **Найдем x, разделив обе части на 11:** x = \frac{44}{11} x = 4 6. **Теперь, когда мы нашли x, подставим его значение в выражение для y:** y = 10 - 2x y = 10 - 2(4) y = 10 - 8 y = 2 **Ответ:** x = 4, y = 2