Решите систему уравнений способом сложения: \[\begin{cases}3x - 5y = 8 \\ 6x + 3y = 3\end{cases}\]

Решим систему уравнений методом сложения. Для этого нужно умножить уравнения на такие числа, чтобы при сложении одно из переменных исчезло. Умножим первое уравнение на -2: \[-2 * (3x - 5y) = -2 * 8\]\[-6x + 10y = -16\] Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \[\begin{cases}-6x + 10y = -16 \\ 6x + 3y = 3\end{cases}\] Складываем уравнения: \[(-6x + 6x) + (10y + 3y) = -16 + 3\]\[0x + 13y = -13\]\[13y = -13\] Разделим обе части уравнения на 13: \[y = \frac{-13}{13}\]\[y = -1\] Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим в первое уравнение: \[3x - 5y = 8\]\[3x - 5*(-1) = 8\]\[3x + 5 = 8\] Вычтем 5 из обеих частей уравнения: \[3x = 8 - 5\]\[3x = 3\] Разделим обе части уравнения на 3: \[x = \frac{3}{3}\]\[x = 1\] Итак, решение системы уравнений: \[\begin{cases}x = 1 \\ y = -1\end{cases}\] Ответ: x = 1, y = -1