Решите систему уравнений: \begin{cases} 3x - 7y = -8 \\ 2x + 5y = 14 \end{cases} В ответе укажите сумму чисел x и y.

Давай решим эту систему уравнений методом сложения. Сначала нужно подобрать такие множители для уравнений, чтобы при сложении одно из неизвестных исключилось. 1. Умножим первое уравнение на 2, а второе на -3, чтобы исключить переменную x: \begin{cases} 2(3x - 7y) = 2(-8) \\ -3(2x + 5y) = -3(14) \end{cases} \begin{cases} 6x - 14y = -16 \\ -6x - 15y = -42 \end{cases} 2. Сложим оба уравнения: $(6x - 14y) + (-6x - 15y) = -16 + (-42)$ $6x - 14y - 6x - 15y = -58$ $-29y = -58$ 3. Решим уравнение относительно y: $y = \frac{-58}{-29} = 2$ 4. Теперь подставим найденное значение y = 2 в любое из исходных уравнений, например, во второе: $2x + 5(2) = 14$ $2x + 10 = 14$ $2x = 14 - 10$ $2x = 4$ $x = \frac{4}{2} = 2$ 5. Итак, мы нашли значения $x = 2$ и $y = 2$. Теперь найдем их сумму: $x + y = 2 + 2 = 4$ Ответ: 4