Решите следующее выражение: \frac{a^{1} \cdot a \cdot a}{(a^4)^2}

Для решения этого выражения воспользуемся свойствами степеней. Шаг 1: Умножение в числителе: \(a^1 \cdot a \cdot a = a^1 \cdot a^1 \cdot a^1 = a^{1+1+1} = a^3\) Шаг 2: Возведение степени в степень в знаменателе: \((a^4)^2 = a^{4 \cdot 2} = a^8\) Шаг 3: Деление числителя на знаменатель: \(\frac{a^3}{a^8} = a^{3-8} = a^{-5}\) Шаг 4: Избавляемся от отрицательного показателя: \(a^{-5} = \frac{1}{a^5}\) Итоговый ответ: \(\frac{1}{a^5}\)