Решите следующие задачи: Сложение и вычитание многочленов. Вариант 1 1) $2a + (2b + a)$ 2) $8b - (2b + 1)$ 3) $7n - (8n - 2)$ 4) $-(2b + 4) - (3b - 1)$ 5) $(6x^2 + 5x^4) - (3x^2 - 3x^4)$ 6) $-(7k^9 - 5k^3) - (5k^9 + 7k^3)$ 7) $3a + (5a + 6b) - (2b + 4a) - 9a$ 8) $7t^3 - 2 + (3t^3 - 4t) - 2t + (7 - 5k^3)$ 9) $(2a - 1) + 3b - 4 + (2b - 1) + 7a - 2$ 10) $6x(2 - 3x) - 4,5x(1 - 4x) - 6,5x + 2 = 9$ Сложение и вычитание многочленов. Вариант 2 1) $4a + (2b + 5a)$ 2) $9m - (3m - 2)$ 3) $6m - (2m - 6k)$ 4) $-(3k - 5) - (2k + 1)$ 5) $(5x^2 + 3x^3) - (6x^2 - 5x^3)$ 6) $-(6k^8 - 5b^4) - (3b^4 + 7t^8)$ 7) $7a + (6a - 3b) + (2b - 7a) + 6b$ 8) $5x^4 - 8 + (7x^4 - 9x) + 4x - (8 - 9x^4)$ 9) $(5b - 4) + 7b - 8 + (6k - 2) + 8k - 4$ 10) $6x(2 - 3x) - 4,5x(1 - 4x) - 6,5x + 2 = 9$

Здравствуйте, ученики! Сейчас мы решим задачи на сложение и вычитание многочленов. Разберем каждый пример подробно. **Вариант 1** 1) $2a + (2b + a) = 2a + 2b + a = 3a + 2b$ 2) $8b - (2b + 1) = 8b - 2b - 1 = 6b - 1$ 3) $7n - (8n - 2) = 7n - 8n + 2 = -n + 2$ 4) $-(2b + 4) - (3b - 1) = -2b - 4 - 3b + 1 = -5b - 3$ 5) $(6x^2 + 5x^4) - (3x^2 - 3x^4) = 6x^2 + 5x^4 - 3x^2 + 3x^4 = 8x^4 + 3x^2$ 6) $-(7k^9 - 5k^3) - (5k^9 + 7k^3) = -7k^9 + 5k^3 - 5k^9 - 7k^3 = -12k^9 - 2k^3$ 7) $3a + (5a + 6b) - (2b + 4a) - 9a = 3a + 5a + 6b - 2b - 4a - 9a = (3 + 5 - 4 - 9)a + (6 - 2)b = -5a + 4b$ 8) $7t^3 - 2 + (3t^3 - 4t) - 2t + (7 - 5k^3) = 7t^3 - 2 + 3t^3 - 4t - 2t + 7 - 5k^3 = (7 + 3)t^3 - (4 + 2)t + (7 - 2) - 5k^3 = 10t^3 - 6t + 5 - 5k^3$ 9) $(2a - 1) + 3b - 4 + (2b - 1) + 7a - 2 = 2a - 1 + 3b - 4 + 2b - 1 + 7a - 2 = (2 + 7)a + (3 + 2)b - (1 + 4 + 1 + 2) = 9a + 5b - 8$ 10) $6x(2 - 3x) - 4,5x(1 - 4x) - 6,5x + 2 = 9$ $12x - 18x^2 - 4,5x + 18x^2 - 6,5x + 2 = 9$ $(12 - 4,5 - 6,5)x + 2 = 9$ $x + 2 = 9$ $x = 9 - 2$ $x = 7$ **Вариант 2** 1) $4a + (2b + 5a) = 4a + 2b + 5a = 9a + 2b$ 2) $9m - (3m - 2) = 9m - 3m + 2 = 6m + 2$ 3) $6m - (2m - 6k) = 6m - 2m + 6k = 4m + 6k$ 4) $-(3k - 5) - (2k + 1) = -3k + 5 - 2k - 1 = -5k + 4$ 5) $(5x^2 + 3x^3) - (6x^2 - 5x^3) = 5x^2 + 3x^3 - 6x^2 + 5x^3 = 8x^3 - x^2$ 6) $-(6k^8 - 5b^4) - (3b^4 + 7t^8) = -6k^8 + 5b^4 - 3b^4 - 7t^8 = -6k^8 + 2b^4 - 7t^8$ 7) $7a + (6a - 3b) + (2b - 7a) + 6b = 7a + 6a - 3b + 2b - 7a + 6b = (7 + 6 - 7)a + (-3 + 2 + 6)b = 6a + 5b$ 8) $5x^4 - 8 + (7x^4 - 9x) + 4x - (8 - 9x^4) = 5x^4 - 8 + 7x^4 - 9x + 4x - 8 + 9x^4 = (5 + 7 + 9)x^4 + (-9 + 4)x - (8 + 8) = 21x^4 - 5x - 16$ 9) $(5b - 4) + 7b - 8 + (6k - 2) + 8k - 4 = 5b - 4 + 7b - 8 + 6k - 2 + 8k - 4 = (5 + 7)b + (6 + 8)k - (4 + 8 + 2 + 4) = 12b + 14k - 18$ 10) $6x(2 - 3x) - 4,5x(1 - 4x) - 6,5x + 2 = 9$ $12x - 18x^2 - 4,5x + 18x^2 - 6,5x + 2 = 9$ $(12 - 4,5 - 6,5)x + 2 = 9$ $x + 2 = 9$ $x = 9 - 2$ $x = 7$