Решите уравнение: \(|x + 12| - 4 = 5\)

Давайте решим уравнение по шагам: 1. **Изолируем модуль:** Чтобы изолировать модуль, добавим 4 к обеим частям уравнения: \(|x + 12| - 4 + 4 = 5 + 4\) \(|x + 12| = 9\) 2. **Рассмотрим два случая:** Модуль числа означает его абсолютное значение, поэтому выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным. Таким образом, мы имеем два случая: *Случай 1:* \(x + 12 = 9\) *Случай 2:* \(x + 12 = -9\) 3. **Решаем случай 1:** Вычтем 12 из обеих частей уравнения: \(x + 12 - 12 = 9 - 12\) \(x = -3\) 4. **Решаем случай 2:** Вычтем 12 из обеих частей уравнения: \(x + 12 - 12 = -9 - 12\) \(x = -21\) 5. **Итоговый ответ:** Итак, у нас есть два решения: \(x = -3\) или \(x = -21\). **Ответ:** \(x = -3\) или \(x = -21\)