Решите уравнение \(1 - 2 \sin \frac{4\pi x}{3} = 0\) на отрезке \([0; 2\pi]\).

Для решения уравнения \(1 - 2 \sin \frac{4\pi x}{3} = 0\), перенесём \(-2 \sin \frac{4\pi x}{3}\) в правую часть уравнения: \(\sin \frac{4\pi x}{3} = \frac{1}{2}\). Найдём все значения \(x\) на отрезке \([0; 2\pi]\), при которых \(\sin \frac{4\pi x}{3} = \frac{1}{2}\). Учитывая периодичность синуса, \(\frac{4\pi x}{3} = \frac{\pi}{6} + 2\pi k\) или \(\frac{4\pi x}{3} = \pi - \frac{\pi}{6} + 2\pi k\). Упростим выражения и решим для \(x\). Ответом будут значения \(x\), удовлетворяющие условиям.