Решите уравнение, изображенное на фотографии: (9^{2.6x-0.6x+8.8} = 4.18)

Привет! Давайте решим это уравнение вместе. 1. Исходное уравнение: $$9^{2.6x - 0.6x + 8.8} = 4.18$$ 2. Упростим показатель степени: $$2.6x - 0.6x = 2x$$ Тогда уравнение примет вид: $$9^{2x + 8.8} = 4.18$$ 3. Логарифмируем обе части уравнения. Для этого можно использовать любой логарифм, но я воспользуюсь натуральным логарифмом (ln): $$\ln(9^{2x + 8.8}) = \ln(4.18)$$ 4. Применим свойство логарифма \(\ln(a^b) = b \ln(a)\): $$(2x + 8.8) \ln(9) = \ln(4.18)$$ 5. Разделим обе части на \(\ln(9)\): $$2x + 8.8 = \frac{\ln(4.18)}{\ln(9)}$$ 6. Вычислим значение дроби с логарифмами: $$\frac{\ln(4.18)}{\ln(9)} \approx \frac{1.4306}{2.1972} \approx 0.6511$$ Тогда уравнение будет выглядеть так: $$2x + 8.8 = 0.6511$$ 7. Изолируем переменную \(x\): $$2x = 0.6511 - 8.8$$ $$2x = -8.1489$$ 8. Разделим обе части на 2: $$x = \frac{-8.1489}{2}$$ $$x = -4.07445$$ 9. Округлим до сотых: $$x \approx -4.07$$ Ответ: \(x \approx -4.07\) Надеюсь, это поможет тебе понять решение! Если возникнут вопросы, не стесняйся спрашивать.