Решите уравнение: корень из (x^2-36)+|x^2+6x-16|=0.

Ответ:

\[\sqrt{x^{2} - 36} + \left| x^{2} + 6x - 16 \right| = 0\]

\[\sqrt{x^{2} - 36} \geq 0,\ \ \]

\[\left| x^{2} + 6x - 16 \right| \geq 0 \Longrightarrow сумма\ \]

\[равна\ 0,\ если\ оба\]

\[выражения\ равны\ 0.\]

\[x^{2} - 36 = 0\]

\[(x - 6)(x + 6) = 0\]

\[x = 6,\ \ x = - 6.\]

\[x^{2} + 6x - 16 = 0\]

\[D = 6^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 16) =\]

\[= 36 + 64 = 100\]

\[x_{1} = \frac{- 6 + \sqrt{100}}{2} = \frac{- 6 + 10}{2} =\]

\[= \frac{4}{2} = 2\]

\[x_{2} = \frac{- 6 - \sqrt{100}}{2} = \frac{- 6 - 10}{2} =\]

\[= - \frac{16}{2} = - 8\]

\[Ответ:нет\ решения.\]