Решите уравнение \(x^2 + 8x + 15 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим данное квадратное уравнение. Уравнение имеет вид \(x^2 + 8x + 15 = 0\). Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать теорему Виета или дискриминант. Давайте воспользуемся теоремой Виета. Теорема Виета гласит, что для квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), сумма корней равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней равно \(\frac{c}{a}\). В нашем случае, \(a = 1\), \(b = 8\) и \(c = 15\). Поэтому: Сумма корней: \(x_1 + x_2 = -\frac{8}{1} = -8\) Произведение корней: \(x_1 \cdot x_2 = \frac{15}{1} = 15\) Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -8, а в произведении дают 15. Эти числа -3 и -5, так как: \(-3 + (-5) = -8\) \(-3 \cdot (-5) = 15\) Таким образом, корни уравнения: \(x_1 = -3\) и \(x_2 = -5\). Поскольку нас просят записать меньший из корней, ответом будет -5. Ответ: -5