Решите уравнение (4x^2 + 9x + 5 = 0). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Для решения квадратного уравнения (4x^2 + 9x + 5 = 0), мы можем использовать формулу квадратного корня или разложение на множители. Шаг 1: Попробуем разложить квадратный трехчлен на множители. Для этого нам нужно найти два числа, произведение которых равно (4 cdot 5 = 20), а сумма равна 9. Такими числами являются 4 и 5. Разложим средний член (9x) на (4x + 5x): (4x^2 + 4x + 5x + 5 = 0) Шаг 2: Сгруппируем члены и вынесем общие множители: (4x(x + 1) + 5(x + 1) = 0) Шаг 3: Вынесем общий множитель ((x + 1)): ((4x + 5)(x + 1) = 0) Шаг 4: Найдем корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю: (4x + 5 = 0) или (x + 1 = 0) Решим каждое уравнение: (4x = -5 Rightarrow x_1 = -rac{5}{4} = -1.25) (x = -1 Rightarrow x_2 = -1) Шаг 5: Сравним корни и выберем больший из них: (x_1 = -1.25), (x_2 = -1) Так как (-1 > -1.25), больший корень равен (-1). Ответ: -1 **Развёрнутый ответ для школьника:** Мы решали квадратное уравнение. Чтобы найти корни, мы сначала разложили уравнение на множители. Потом мы приравняли каждый множитель к нулю и нашли два корня: (-1.25) и (-1). Так как в задании просят указать больший корень, мы выбрали (-1), потому что (-1) больше чем (-1.25).