Решите выражение: (4e^2m^2n^2)^4

Давайте решим это выражение шаг за шагом. 1. **Вспоминаем правило возведения произведения в степень:** (a * b)^n = a^n * b^n 2. **Применяем это правило к нашему выражению:** (4e^2m^2n^2)^4 = 4^4 * (e^2)^4 * (m^2)^4 * (n^2)^4 3. **Вычисляем 4 в четвертой степени:** 4^4 = 4 * 4 * 4 * 4 = 256 4. **Вспоминаем правило возведения степени в степень:** (a^m)^n = a^(m*n) 5. **Применяем это правило к остальным частям выражения:** (e^2)^4 = e^(2*4) = e^8 (m^2)^4 = m^(2*4) = m^8 (n^2)^4 = n^(2*4) = n^8 6. **Собираем все вместе:** 256 * e^8 * m^8 * n^8 **Итоговый ответ:** 256e^8m^8n^8 **Развернутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть что-то, что состоит из нескольких частей, например, (4, e^2, m^2, n^2), и все это нужно возвести в четвертую степень. Это значит, что каждую часть нужно умножить на себя 4 раза. Сначала, ты возводишь 4 в четвертую степень, то есть 4*4*4*4, что получается 256. Затем, ты берешь каждую букву с ее степенью и умножаешь степень на 4. Например, у тебя было e^2, а стало e^(2*4), то есть e^8. То же самое делаешь с m и n. В итоге, ты получаешь 256, e в восьмой степени, m в восьмой степени и n в восьмой степени. Все это записывается вместе: 256e^8m^8n^8.