Решите задачу 335.

Задача 335: Биссектрисы внешних углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке O. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CA. Доказательство: 1. Точка O лежит на биссектрисе внешнего угла B. Следовательно, O равноудалена от прямой BC и прямой AB (как точка на биссектрисе угла). 2. Точка O лежит на биссектрисе внешнего угла C. Следовательно, O равноудалена от прямой BC и прямой AC (как точка на биссектрисе угла). 3. Из пунктов 1 и 2 следует, что расстояние от точки O до прямой BC равно расстоянию от точки O до прямой AB и равно расстоянию от точки O до прямой AC. Таким образом, точка O равноудалена от прямых AB, BC и CA, что и требовалось доказать.