Решите задачу: Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр равен 32 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Понимание условия задачи:** - Нам дан прямоугольник. - Известна одна сторона прямоугольника (a = 7 см). - Известен периметр прямоугольника (P = 32 см). - Нужно найти площадь прямоугольника (S). 2. **Вспоминаем формулы:** - Периметр прямоугольника: ( P = 2(a + b) ), где a и b - длины сторон прямоугольника. - Площадь прямоугольника: ( S = a cdot b ) 3. **Находим неизвестную сторону (b):** - Подставляем известные значения в формулу периметра: ( 32 = 2(7 + b) ) - Делим обе части уравнения на 2: ( 16 = 7 + b ) - Вычитаем 7 из обеих частей уравнения: ( b = 16 - 7 ) ( b = 9 ext{ см} ) 4. **Вычисляем площадь прямоугольника:** - Теперь, когда мы знаем обе стороны (a = 7 см, b = 9 см), мы можем вычислить площадь: ( S = a cdot b ) ( S = 7 cdot 9 ) ( S = 63 ext{ см}^2 ) **Ответ: Площадь прямоугольника равна 63 квадратных сантиметра.**