Решите задачу про исполнителя Утроитель.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим задачу про исполнителя Утроитель. **Условие задачи:** У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его. Составьте алгоритм получения из числа 6 числа 39, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. **Решение:** Нам нужно получить из числа 6 число 39, используя не более 5 команд. Попробуем разные варианты: 1. **Попробуем сначала умножение:** * Начнем с умножения на 3: 6 * 3 = 18. * Теперь нужно получить из 18 число 39. Можно попробовать еще раз умножить на 3, но это даст 54, что больше 39. * Поэтому попробуем прибавлять, то есть, использовать команду 1 несколько раз. Чтобы получить из 18 число 39, нужно прибавить 21. Значит, нужно вычесть 1 двадцать один раз. Это не подходит, так как у нас всего 5 команд. 2. **Попробуем другой подход:** * Умножим 6 на 3: 6 * 3 = 18 (команда 2) * Умножим 18 на 3: 18 * 3 = 54 (команда 2) * Это слишком много, так как 54 > 39. Значит, после первого умножения на 3 надо будет вычитать. 3. **Ищем оптимальный путь:** * Умножаем 6 на 3: 6 * 3 = 18 (команда 2) * Вычитаем 1: 18 - 1 = 17 (команда 1) * Умножаем 17 на 3: 17 * 3 = 51 (команда 2) * Вычитаем 1: 51 - 1 = 50 (команда 1) * Вычитаем 1: 50 - 1 = 49 * Вычитаем 1: 49 - 1 = 48 * Вычитаем 1: 48 - 1 = 47 * Вычитаем 1: 47 - 1 = 46 * Вычитаем 1: 46 - 1 = 45 * Вычитаем 1: 45 - 1 = 44 * Вычитаем 1: 44 - 1 = 43 * Вычитаем 1: 43 - 1 = 42 * Вычитаем 1: 42 - 1 = 41 * Вычитаем 1: 41 - 1 = 40 * Вычитаем 1: 40 - 1 = 39 4. **Попробуем еще один вариант:** * Умножим 6 на 3: 6 * 3 = 18 (команда 2) * Вычитаем 1: 18 - 1 = 17 (команда 1) * Умножим 17 на 3: 17 * 3 = 51 (команда 2) * Вычитаем 1 два раза: 51 - 1 - 1 = 49 (команда 1, команда 1) * Вычитаем 1 еще 10 раз: 49 - 10 = 39 5. **Найдем более короткий алгоритм:** * Умножаем 6 на 3: 6 * 3 = 18 (команда 2) * Вычитаем 1: 18 - 1 = 17 (команда 1) * Умножаем 17 на 3: 17 * 3 = 51 (команда 2) * Вычитаем 1 двенадцать раз: 51 - 12 = 39 (команда 1) * Попробуем дважды вычесть 1: 51 -1 = 50, 50 - 1 = 49 * Заметим, что $$39 = 3 * 13$$, то есть нужно получить 13 из 6. * 6 * 2 = 12 (команда 2) * 12 + 1 = 13 (добавим единицу) * Попробуем следующее: * 6 - 1 = 5 (команда 1) * 5 * 3 = 15 (команда 2) * 15 - 1 = 14 (команда 1) * 14 - 1 = 13 (команда 1) **Короткий алгоритм:** 1. Вычти 1 (6 - 1 = 5) 2. Умножь на 3 (5 * 3 = 15) 3. Вычти 1 (15 - 1 = 14) 4. Вычти 1 (14 - 1 = 13) 5. Умножь на 3 (13 * 3 = 39) **Ответ:** 12112 **Развернутый ответ для школьника:** Мы искали последовательность команд (1 - вычесть 1, 2 - умножить на 3), которая, применившись к числу 6, дала бы число 39. Мы попробовали разные варианты, комбинируя умножение и вычитание, пока не нашли подходящий алгоритм, состоящий из 5 команд. Этот алгоритм: вычесть 1, умножить на 3, вычесть 1, вычесть 1, умножить на 3. То есть, последовательность команд: 12112.