Решите задачу: В пансионате есть несколько корпусов, в которых сдаётся 539 номеров. В корпусах количество номеров одинаковое. Сколько корпусов в пансионате, если известно, что в каждом из них больше 65, но меньше 80 номеров?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Понимание задачи**: * У нас есть всего 539 номеров в пансионате. * Эти номера распределены по нескольким корпусам. * В каждом корпусе одинаковое количество номеров. * Количество номеров в каждом корпусе больше 65, но меньше 80. * Нам нужно найти, сколько всего корпусов. 2. **План решения**: Так как количество номеров в каждом корпусе одинаковое, то общее количество номеров (539) должно делиться на количество номеров в одном корпусе без остатка. Нам нужно найти делитель числа 539, который находится между 65 и 80. 3. **Решение**: Начнем с перебора чисел между 65 и 80 и проверим, делится ли на них 539. * $539 \div 66 = 8.166...$ (не делится) * $539 \div 67 = 8.044...$ (не делится) * $539 \div 68 = 7.926...$ (не делится) * $539 \div 69 = 7.811...$ (не делится) * $539 \div 70 = 7.7$ (не делится) * $539 \div 71 = 7.591...$ (не делится) * $539 \div 72 = 7.486...$ (не делится) * $539 \div 73 = 7.383...$ (не делится) * $539 \div 74 = 7.283...$ (не делится) * $539 \div 75 = 7.186...$ (не делится) * $539 \div 76 = 7.092...$ (не делится) * $539 \div 77 = 7$ (делится) Итак, $539 \div 77 = 7$. Это значит, что в каждом корпусе 77 номеров, и всего 7 корпусов. 4. **Ответ**: В пансионате 7 корпусов. Надеюсь, это объяснение было понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.