Решите задачу: В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C сторона AB = 25, а AC = 15. Найдите косинус угла B. Ответ запишите в десятичных дробях.

Привет! Давайте решим эту задачу вместе. В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$, нам даны гипотенуза $AB = 25$ и катет $AC = 15$. Нам нужно найти косинус угла $B$. Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, для угла $B$, прилежащий катет - это сторона $BC$, а гипотенуза - это сторона $AB$. Сначала найдем длину катета $BC$, используя теорему Пифагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2$ $25^2 = 15^2 + BC^2$ $625 = 225 + BC^2$ $BC^2 = 625 - 225$ $BC^2 = 400$ $BC = \sqrt{400} = 20$ Теперь, когда мы знаем длину катета $BC$, мы можем найти косинус угла $B$: $\cos(B) = \frac{BC}{AB} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0.8$ Ответ: 0.8 Развёрнутый ответ для школьника: Мы нашли, что косинус угла $B$ равен 0.8. Это означает, что отношение прилежащего к углу $B$ катета (стороны $BC$) к гипотенузе (стороне $AB$) составляет 0.8. Мы использовали теорему Пифагора, чтобы найти длину катета $BC$, а затем применили определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике.