Рыболов проплыл по лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

Ответ:

\[1)\ 6 - 2 = 4\ (ч) - рыбак\ был\ в\ \]

\[пути.\]

\[2)\ 5 + 2 = 7\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[по\ течению.\]

\[3)\ 5 - 2 = 3\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[против\ течения.\]

\[Пусть\ \text{x\ }ч - он\ плыл\ против\ \]

\[течения;\]

\[(4 - x)\ ч - плыл\ по\ течению.\]

\[Расстояние\ туда\ и\ обратно\ \]

\[одинаковое.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(4 - x) \cdot 7 = 3x\]

\[28 - 7x - 3x = 0\]

\[- 10x = - 28\]

\[x = 2,8\ (ч) - плыл\ против\ течения.\]

\[3x = 3 \cdot 2,8 = 8,4\ (км) - отплыл\ от\ пристани.\]

\[Ответ:8,4\ км.\]