Семь досок и три кирпича весят 71 кг. Три доски тяжелее двух кирпичей на 14 кг. Сколько весит одна доска и один кирпич?

Ответ:

\[Пусть\ x\ кг - весит\ доска;\]

\[\text{y\ }кг - весит\ кирпич.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} 7x + 3y = 71\ \ | \cdot 2 \\ 3x - 2y = 14\ \ | \cdot 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} 14x + 6y = 142 \\ 9x - 6y = 42\ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ ( + )\]

\[23x = 184\]

\[x = 184\ :23\]

\[x = 8\ (кг) - весит\ доска.\]

\[2y = 3x - 14 = 24 - 14\]

\[2y = 10\]

\[y = 5\ (кг) - весит\ кирпич.\]

\[Ответ:8\ кг\ и\ 5\ кг.\]