Шестизначное натуральное число кратно 72 и записано только цифрами 2 и 1. Найди и укажи в ответе какое-либо одно такое число.

Чтобы число было кратно 72, оно должно делиться на 8 и на 9 (так как 72 = 8 * 9). 1. Делимость на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Так как мы используем только цифры 1 и 2, нам нужно, чтобы сумма цифр была равна 9 или 18. Для шестизначного числа минимальная сумма цифр равна 6 (если все цифры 1), а максимальная – 12 (если все цифры 2). Значит, единственная возможная сумма цифр – 9. Это означает, что в числе должно быть три единицы и три двойки. 2. Делимость на 8: Число делится на 8, если последние три цифры образуют число, делящееся на 8. Рассмотрим варианты: - 112 (не делится на 8) - 121 (не делится на 8) - 122 (не делится на 8) - 211 (не делится на 8) - 212 (не делится на 8) - 221 (не делится на 8) - 111 (не делится на 8) - 222 делится на 8 (222 не делится на 8, а 216 делится на 8) Ближайшее число кратное 8 является 216. 216/8 = 27. А 222/8 = 27,75 Однако 222 не делится на 8. Рассмотрим другие комбинации чисел, которые делятся на 8: 112 не делится на 8. 216 не может быть, потому что у нас только цифры 1 и 2. Число 112/8 = 14. То есть число 112 делится на 8. Нужно, чтобы последние три цифры делились на 8, значит, это может быть 112. Теперь составим число, которое делится и на 8, и на 9. Сумма цифр должна быть 9, и последние три цифры должны быть 112. Значит, первые три цифры должны в сумме давать 9 - (1+1+2) = 5. Это могут быть цифры 1, 2 и 2. Расположим их так: 221112. Проверим, делится ли это число на 72. 221112 / 72 = 3071 Ответ: 221112