Симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно два раза.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберем эту задачу по теории вероятностей. У нас есть симметричная монета, которую бросают три раза. Нужно найти вероятность того, что решка выпадет ровно два раза. Во-первых, определим все возможные исходы при трех бросках монеты. Каждый бросок имеет два возможных исхода: решка (Р) или орёл (О). Всего будет (2^3 = 8) исходов: 1. РРР 2. РРО 3. РОР 4. РОО 5. ОРР 6. ОРО 7. ООР 8. ООО Теперь выделим те исходы, где решка выпадает ровно два раза: 1. РРО 2. РОР 3. ОРР Таким образом, у нас есть 3 благоприятных исхода. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов: $$P(\text{ровно две решки}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{3}{8}$$ Итак, вероятность того, что при трех бросках монеты решка выпадет ровно два раза, равна $\frac{3}{8}$ или 0.375. **Ответ: Вероятность равна 3/8 или 0.375.** Развёрнутый ответ для школьника: Представьте, что вы подбрасываете монетку три раза. Вам нужно, чтобы "решка" выпала ровно два раза. Давайте посчитаем, как часто это может случиться. Сначала перечислим все возможные варианты: * Решка-Решка-Решка (РРР) * Решка-Решка-Орел (РРО) * Решка-Орел-Решка (РОР) * Решка-Орел-Орел (РОО) * Орел-Решка-Решка (ОРР) * Орел-Решка-Орел (ОРО) * Орел-Орел-Решка (ООР) * Орел-Орел-Орел (ООО) Всего 8 разных вариантов. Теперь посмотрим, в каких из них "решка" выпала ровно два раза: * Решка-Решка-Орел (РРО) * Решка-Орел-Решка (РОР) * Орел-Решка-Решка (ОРР) Таких вариантов 3. Чтобы найти вероятность, нужно разделить количество подходящих вариантов на общее количество всех вариантов: Вероятность = (Количество вариантов с двумя решками) / (Общее количество вариантов) = 3 / 8 Так что вероятность того, что "решка" выпадет ровно два раза, равна 3/8. Это значит, что если вы будете много раз подбрасывать монетку по три раза, то примерно в трех случаях из восьми у вас выпадет ровно две "решки".