Сколько существует перестановок букв слова «вершина», в которых буквы «в», «е», «р» стоят рядом в указанном порядке.

Ответ:

\[Три\ буквы\ рядом - это\ 1\ \]

\[позиция.\]

\[Всего\ букв - 7.\]

\[Свободных\ позиций:7 - 3 = 4.\]

\[4! = 24 - комбинации\ можно\ \]

\[составить\ из\ 4\ свободных\ букв.\]

\[Но\ так\ как\ разместить\ их\ \]

\[можно\ и\ перед\ тройкой\ букв,\ и\ \]

\[после\ нее,то\ полученное\ \]

\[число\ надо\ удвоить:\]

\[24 \cdot 2 = 48\ (перестановок) -\]

\[существует\ всего.\]

\[Ответ:48\ перестановок.\]