Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости мо­тоцикла. Они едут навстречу друг другу из пунктов А и Б, расстояние между которыми 240 км, и встречаются в пункте С. Найдите скорость автомобиля и скорость мо­тоцикла, если известно, что автомобиль был в пути 3 ч, а мотоцикл — 2 ч.

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[автомобиля;\]

\[(x - 30)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[мотоцикла.\]

\[Известно,\ что\ расстояние\ между\ \]

\[пунктами\ равно\ 240\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x + 2 \cdot (x - 30) = 240\]

\[3x + 2x - 60 = 240\]

\[5x = 300\]

\[x = 60\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[автомобиля.\]

\[x - 30 = 60 - 30 =\]

\[= 30\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[мотоцикла.\]

\[Ответ:60\ \frac{км}{ч}\ и\ 30\ \frac{км}{ч}.\]