Смежные углы АОВ и ВОС. Угол ВОС в 4 раза больше угла АОВ. Найдите градусную меру угла АОВ и угла ВОС.

Пусть угол \(AOB\) равен \(x\) градусов. Тогда угол \(BOC\) равен \(4x\) градусов. Поскольку углы \(AOB\) и \(BOC\) смежные, их сумма равна 180 градусам. Составим уравнение: \[x + 4x = 180\] \[5x = 180\] \[x = \frac{180}{5}\] \[x = 36\] Таким образом, угол \(AOB\) равен 36 градусам. Найдем угол \(BOC\): \[4x = 4 \times 36 = 144\] Таким образом, угол \(BOC\) равен 144 градусам. Ответ: Угол \(AOB = 36^{\circ}\) Угол \(BOC = 144^{\circ}\)