Составьте квадратное уравнение, корни которого на 1 больше соответствующих корней уравнения х^2+5х-7=0.

Ответ:

\[x^{2} + 5x - 7 = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - 5 \\ x_{1} \cdot x_{2} = - 7\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{1} + 1 + x_{2} + 1 =\]

\[= \left( x_{1} + x_{2} \right) + 2 = - 5 + 2 =\]

\[= - 3 \Longrightarrow b = - 3.\]

\[\left( x_{1} + 1 \right)\left( x_{2} + 1 \right) =\]

\[= x_{1}x_{2} + x_{1} + x_{2} + 1 =\]

\[= - 7 - 5 + 1 = - 11 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow c = - 11.\]

\[Уравнение:\]

\[x² + 3x - 11 = 0.\]