Составьте квадратное уравнение, корни которого в 4 раза больше соответствующих корней уравнения 2х^2-13х+5=0.

Ответ:

\[2x^{2} - 13x + 5 = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = \frac{13}{2} \\ x_{1} \cdot x_{2} = \frac{5}{2}\text{\ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[4x_{1} + 4x_{2} = 4 \cdot \left( x_{1} + x_{2} \right) =\]

\[= 4 \cdot \frac{13}{2} = 26 \Longrightarrow b = - 26.\]

\[4x_{1} \cdot 4x_{2} = 16 \cdot x_{1}x_{2} = 16 \cdot \frac{5}{2} =\]

\[= 40 \Longrightarrow c = 40.\]

\[Уравнение:\]

\[x² - 26x + 40 = 0.\]