Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -11-2* корень из 3 и -11+2* корень из 3.

Ответ:

\[По\ теореме\ Виета:\]

\[x_{1} + x_{2} = - b;\ \ \ \ \]

\[x_{1} \cdot x_{2} = c.\]

\[x_{1} = - 11 - 2\sqrt{3};\]

\[x_{2} = - 11 + 2\sqrt{3}:\]

\[x_{1} + x_{2} =\]

\[= - 11 - 2\sqrt{3} - 11 + 2\sqrt{3} =\]

\[= - 22;\]

\[x_{1} \cdot x_{2} =\]

\[= \left( - 11 - 2\sqrt{3} \right)\left( - 11 + 2\sqrt{3} \right) =\]

\[= 121 - 12 = 109.\]

\[\Longrightarrow x² + 22x + 109 = 0.\]