Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: корень из 5 и - корень из 5.

Ответ:

\[По\ теореме\ Виета:\]

\[x_{1} + x_{2} = - b;\ \ \ \ \]

\[x_{1} \cdot x_{2} = c.\]

\[x_{1} = \sqrt{5};\text{\ x}_{2} = - \sqrt{5}:\]

\[x_{1} + x_{2} = \sqrt{5} - \sqrt{5} = 0;\]

\[x_{1} \cdot x_{2} = \sqrt{5} \cdot \left( - \sqrt{5} \right) = - 5.\]

\[\Longrightarrow x^{2} - 5 = 0.\]