Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -3/7 и -1/2.

Ответ:

\[Теорема\ Виета:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - b \\ x_{1} \cdot x_{2} = c\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- \frac{3}{7}\ и\ \ - \frac{1}{2}:\]

\[x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{7} - \frac{1}{2} =\]

\[= - \frac{6}{14} - \frac{7}{14} = - \frac{13}{14};\ \]

\[x_{1} \cdot x_{2} = - \frac{3}{7} \cdot \left( - \frac{1}{2} \right) = \frac{3}{14}.\]

\[Уравнение:\ \]

\[x^{2} + \frac{13}{14}x + \frac{3}{14} = 0\]

\[\Longrightarrow 14x^{2} + 13x + 3 = 0.\]