Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны: -4-3*корень из 5 и -4+3*корень из 5.

Ответ:

\[Теорема\ Виета:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - b \\ x_{1} \cdot x_{2} = c\ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- 4 - 3\sqrt{5}\ \ и\ \ - 4 + 3\sqrt{5}:\]

\[x_{1} + x_{2} =\]

\[= - 4 - 3\sqrt{5} - 4 + 3\sqrt{5} = - 8;\]

\[x_{1} \cdot x_{2} =\]

\[= \left( - 4 - 3\sqrt{5} \right)\left( - 4 + 3\sqrt{5} \right) =\]

\[= 16 - 9 \cdot 5 = 16 - 45 = - 29.\]

\[Уравнение:\ \]

\[x^{2} + 8x - 29 = 0.\]