Число -7 является корнем уравнения х^2-13х+q=0. Найдите значение q и второй корень уравнения.

Ответ:

\[x^{2} - 13x + q = 0;\ \ \ x_{1} = - 7.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 13 \\ x_{1} \cdot x_{2} = q\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- 7 + x_{2} = 13 \Longrightarrow x_{2} = 20.\]

\[- 7 \cdot 20 = q \Longrightarrow q = - 140.\]

\[Ответ:\ q = - 140;\ \ \ x_{2} = 20.\]