Сравните a^3 и a^-3, если известно, что 0 < а < 1. Запишите свои рассуждения. Приведите конкретный пример, иллюстрирующий ваш вывод.

Ответ:

\[a^{3} < a^{- 3}\]

\[так\ как\ \ \ \ a^{- 3} = \frac{1}{a^{3}};\ \ \ \ \ \ 0 < a < 1.\]

\[Пример:\ \ \ a = \frac{1}{2};\text{\ \ \ \ }\]

\[a^{3} = \left( \frac{1}{2} \right)^{3} = \frac{1}{8};\text{\ \ \ \ }\]

\[\frac{1}{a^{3}} = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8.\]