311. Сравните промежутки времени двумя способами: 1) выразив их в минутах; 2) приведя дроби к наименьшему общему знаменателю: a) \frac{4}{15} ч и \frac{3}{10} ч; б) \frac{7}{20} ч и \frac{11}{30} ч; в) \frac{3}{5} ч и \frac{2}{3} ч; г) \frac{5}{12} ч и \frac{8}{15} ч.

a) \(\frac{4}{15}\) ч и \(\frac{3}{10}\) ч 1) Выразим в минутах: \(\frac{4}{15}\) ч = \(\frac{4}{15} \cdot 60\) мин = 16 мин \(\frac{3}{10}\) ч = \(\frac{3}{10} \cdot 60\) мин = 18 мин 16 мин < 18 мин, значит, \(\frac{4}{15}\) ч < \(\frac{3}{10}\) ч 2) Приведем к общему знаменателю: НОЗ (15, 10) = 30 \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}\) \(\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30}\) \(\frac{8}{30} < \frac{9}{30}\), значит, \(\frac{4}{15}\) ч < \(\frac{3}{10}\) ч Ответ: \(\frac{4}{15}\) ч < \(\frac{3}{10}\) ч б) \(\frac{7}{20}\) ч и \(\frac{11}{30}\) ч 1) Выразим в минутах: \(\frac{7}{20}\) ч = \(\frac{7}{20} \cdot 60\) мин = 21 мин \(\frac{11}{30}\) ч = \(\frac{11}{30} \cdot 60\) мин = 22 мин 21 мин < 22 мин, значит, \(\frac{7}{20}\) ч < \(\frac{11}{30}\) ч 2) Приведем к общему знаменателю: НОЗ (20, 30) = 60 \(\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60}\) \(\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{22}{60}\) \(\frac{21}{60} < \frac{22}{60}\), значит, \(\frac{7}{20}\) ч < \(\frac{11}{30}\) ч Ответ: \(\frac{7}{20}\) ч < \(\frac{11}{30}\) ч в) \(\frac{3}{5}\) ч и \(\frac{2}{3}\) ч 1) Выразим в минутах: \(\frac{3}{5}\) ч = \(\frac{3}{5} \cdot 60\) мин = 36 мин \(\frac{2}{3}\) ч = \(\frac{2}{3} \cdot 60\) мин = 40 мин 36 мин < 40 мин, значит, \(\frac{3}{5}\) ч < \(\frac{2}{3}\) ч 2) Приведем к общему знаменателю: НОЗ (5, 3) = 15 \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}\) \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\) \(\frac{9}{15} < \frac{10}{15}\), значит, \(\frac{3}{5}\) ч < \(\frac{2}{3}\) ч Ответ: \(\frac{3}{5}\) ч < \(\frac{2}{3}\) ч г) \(\frac{5}{12}\) ч и \(\frac{8}{15}\) ч 1) Выразим в минутах: \(\frac{5}{12}\) ч = \(\frac{5}{12} \cdot 60\) мин = 25 мин \(\frac{8}{15}\) ч = \(\frac{8}{15} \cdot 60\) мин = 32 мин 25 мин < 32 мин, значит, \(\frac{5}{12}\) ч < \(\frac{8}{15}\) ч 2) Приведем к общему знаменателю: НОЗ (12, 15) = 60 \(\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}\) \(\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60}\) \(\frac{25}{60} < \frac{32}{60}\), значит, \(\frac{5}{12}\) ч < \(\frac{8}{15}\) ч Ответ: \(\frac{5}{12}\) ч < \(\frac{8}{15}\) ч