Стороны треугольника равны 29 см, 25 см и 6 см. Найдите высоту.

Для нахождения высоты к большей стороне (29 см) воспользуемся формулой площади треугольника: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \), где \( a \) - основание, \( h \) - высота. Найдем \( S \) через полупериметр \( p \): \( p = \frac{a+b+c}{2} = \frac{29+25+6}{2} = 30 \). Площадь: \( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{30(30-29)(30-25)(30-6)} = \sqrt{30 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 24} = \sqrt{3600} = 60 \). Высота: \( h = \frac{2S}{a} = \frac{2 \cdot 60}{29} = \frac{120}{29} \approx 4.14 \). Ответ: высота равна \( \frac{120}{29} \approx 4.14 \) см.