Температурный коэффициент реакции равен 2. На сколько градусов нужно увеличить температуру реакции, чтобы ее скорость увеличилась в 8 раз?

Задача на температурный коэффициент скорости реакции (правило Вант-Гоффа). Правило Вант-Гоффа гласит, что при повышении температуры на каждые 10 градусов Цельсия скорость реакции увеличивается в 2-4 раза. Математически это выражается следующим образом: $\frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$ где: * $v_1$ - начальная скорость реакции * $v_2$ - конечная скорость реакции * $\gamma$ - температурный коэффициент скорости реакции * $T_1$ - начальная температура * $T_2$ - конечная температура В нашей задаче: * $\gamma = 2$ * $\frac{v_2}{v_1} = 8$ Нужно найти $T_2 - T_1$. Подставляем известные значения в формулу: $8 = 2^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$ Представляем 8 как степень 2: $2^3 = 2^{\frac{T_2 - T_1}{10}}$ Так как основания равны, приравниваем показатели степеней: $3 = \frac{T_2 - T_1}{10}$ Решаем уравнение относительно $T_2 - T_1$: $T_2 - T_1 = 3 * 10 = 30$ Ответ: Чтобы скорость реакции увеличилась в 8 раз, необходимо увеличить температуру на 30 градусов Цельсия. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть реакция, и она идет с какой-то скоростью. Температурный коэффициент показывает, во сколько раз увеличится скорость реакции, если ты повысишь температуру на 10 градусов. В нашем случае, если ты нагреешь реакцию на 10 градусов, она станет в 2 раза быстрее. Теперь нам нужно, чтобы реакция стала в 8 раз быстрее. Поскольку каждый раз, когда мы нагреваем на 10 градусов, скорость умножается на 2, нужно понять, сколько раз нужно умножить на 2, чтобы получить 8. * 10 градусов - в 2 раза быстрее * 20 градусов - в 4 раза быстрее (2 * 2) * 30 градусов - в 8 раз быстрее (2 * 2 * 2) То есть, нужно нагреть на 30 градусов.