Тип 2.1 № 1807. Вычислите: \(\frac{3}{16} \cdot (\frac{4}{5} + \frac{8}{15})\)

Сначала приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15. Тогда: \(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}\). Теперь сложим дроби в скобках: \(\frac{12}{15} + \frac{8}{15} = \frac{20}{15}\). Сократим дробь: \(\frac{20}{15} = \frac{4}{3}\). Теперь умножим: \(\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 3} = \frac{12}{48}\). Сократим дробь: \(\frac{12}{48} = \frac{1}{4}\). Ответ: \(\frac{1}{4}\)