Тип 3 № 7218 Сумма двух натуральных чисел равна 28, а сумма квадратов этих чисел равна 394. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть x и y - два натуральных числа. Из условия задачи имеем два уравнения: \[x + y = 28\] \[x^2 + y^2 = 394\] Выразим y из первого уравнения: y = 28 - x. Подставим во второе уравнение: \[x^2 + (28 - x)^2 = 394\] \[x^2 + (28^2 - 2 * 28 * x + x^2) = 394\] \[x^2 + 784 - 56x + x^2 = 394\] \[2x^2 - 56x + 784 - 394 = 0\] \[2x^2 - 56x + 390 = 0\] Разделим уравнение на 2: \[x^2 - 28x + 195 = 0\] Решим квадратное уравнение. Дискриминант D = b^2 - 4ac = (-28)^2 - 4 * 1 * 195 = 784 - 780 = 4. \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{28 + \sqrt{4}}{2} = \frac{28 + 2}{2} = \frac{30}{2} = 15\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{28 - \sqrt{4}}{2} = \frac{28 - 2}{2} = \frac{26}{2} = 13\] Если x = 15, то y = 28 - 15 = 13. Если x = 13, то y = 28 - 13 = 15. В порядке возрастания без пробелов ответ: 1315 **Ответ: 1315**