5. Тип 4 № 8019 В классе 25 учащихся. 9 из них после школы ходят в спортивную секцию, а 11 человек в музыкальную школу. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Каждый учащийся, который посещает музыкальную школу, ходит в спортивную секцию 2) Найдётся 5 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу. 3) Меньше 10 учащихся ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу. 4) Найдётся 10 учащихся, которые и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу.

Для решения этой задачи нужно проанализировать каждое утверждение. * Всего учащихся: 25 * Ходят в спортивную секцию: 9 * Ходят в музыкальную школу: 11 1) Каждый учащийся, который посещает музыкальную школу, ходит в спортивную секцию - Неверно. У нас 11 человек ходят в музыкальную школу, а в спортивную всего 9. Значит, не все из 11 ходят в спортивную секцию. 2) Найдётся 5 учащихся, которые не ходят в спортивную секцию и не посещают музыкальную школу. - Проверим. Максимальное количество учащихся, которые ходят или в спортивную секцию, или в музыкальную школу, или и туда и туда = 9 (спорт) + 11 (музыка) = 20. Значит, минимум 25 - 20 = 5 учащихся не посещают ни одну из этих секций. Следовательно, утверждение верно. 3) Меньше 10 учащихся и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу. - Мы не знаем, сколько именно учащихся посещают обе секции, но мы знаем, что в спортивную секцию ходят 9, а в музыкальную 11. То есть, максимум в спортивную секцию может ходить 9 человек, поэтому если все они ходят в музыкальную, то их меньше 10. В данном случае утверждение может быть верным. 4) Найдётся 10 учащихся, которые и ходят в спортивную секцию, и посещают музыкальную школу. - Неверно. В спортивную секцию ходят всего 9 учащихся. Значит, не может быть 10 учащихся, посещающих обе секции одновременно. Таким образом, верные утверждения: 2 и 3.