2. Тип 16 № 13219 За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Решение: 1. Пусть весь путь велосипедиста составляет (x) км. 2. За первый час он проехал (\frac{1}{4}x) км, а за второй час (\frac{1}{3}x) км. 3. После двух часов пути ему осталось проехать 20 км. Следовательно, можно составить уравнение: \[\frac{1}{4}x + \frac{1}{3}x + 20 = x\] 4. Чтобы решить уравнение, сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12: \[\frac{3}{12}x + \frac{4}{12}x + 20 = x\] \[\frac{7}{12}x + 20 = x\] 5. Теперь перенесем все члены с (x) в одну сторону, а число 20 оставим в другой: \[20 = x - \frac{7}{12}x\] \[20 = \frac{12}{12}x - \frac{7}{12}x\] \[20 = \frac{5}{12}x\] 6. Чтобы найти (x), умножим обе части уравнения на (\frac{12}{5}\): \[x = 20 cdot \frac{12}{5}\] \[x = \frac{20 cdot 12}{5}\] \[x = \frac{240}{5}\] \[x = 48\] Ответ: Весь путь велосипедиста составляет 48 км.