Токарь планировал за определенное время изготовить 105 деталей. Однако он выполнил это задание на 2 дня раньше срока, так как изготавливал ежедневно на 14 деталей больше, чем планировал. Сколько деталей в день он изготавливал?

\[Пусть\ x\ деталей - план\ в\ день;\ \]

\[тогда\ (x + 14) - деталей\]

\[изготавливал\ токарь.\ \ \]

\[На\ 2\ дня\ раньше\ срока\ было\]

\[изготовлено\ 105\ деталей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{105}{x} - \frac{105}{x + 14} = 2\]

\[x^{2} + 14x - 735 = 0\]

\[D = 196 + 2940 = 3136\]

\[x = \frac{- 14 - 56}{2} =\]

\[= - 35 - не\ удовлетворяет.\]

\[x = \frac{- 14 + 56}{2} = 21.\]

\[21\ деталь\ в\ день -\]

\[план\ токаря.\]

\[21 + 14 = 35\ (деталей) -\]

\[изготавливал\ токарь.\]

\[Ответ:35\ деталей.\]