19. У Саши есть две корзины с пронумерованными шарами. Корзина Х содержит семь шаров с номерами 1, 2, 6, 7, 10, 11 и 12. Корзина У содержит пять шаров с номерами 3, 4, 5, 8 и 9. Шар с каким номером Саше нужно перенести из корзины Х в корзину У, чтобы среднее арифметическое номеров шаров в каждой корзине увеличилось?

1. Найдем среднее арифметическое номеров шаров в корзине X: \(\frac{1 + 2 + 6 + 7 + 10 + 11 + 12}{7} = \frac{49}{7} = 7\) 2. Найдем среднее арифметическое номеров шаров в корзине Y: \(\frac{3 + 4 + 5 + 8 + 9}{5} = \frac{29}{5} = 5.8\) 3. Пусть Саша перенес шар с номером \(x\) из корзины X в корзину Y. Тогда: - Среднее арифметическое в корзине X станет \(\frac{49 - x}{6}\) - Среднее арифметическое в корзине Y станет \(\frac{29 + x}{6}\) 4. Нам нужно, чтобы оба средних арифметических увеличились, то есть: - \(\frac{49 - x}{6} > 7\) => \(49 - x > 42\) => \(x < 7\) - \(\frac{29 + x}{6} > 5.8\) => \(29 + x > 34.8\) => \(x > 5.8\) 5. Из условия \(x < 7\) и \(x > 5.8\), и учитывая, что \(x\) – это номер шара, принадлежащего корзине X, то \(x\) может быть только 6. **Ответ:** (A) 6